L’actualité de l’histoire et de la philosophie des mathématiques se manifeste moins par de nouvelles méthodes d’investigation historique ou épistémologique, que par une extension sans précédent du champ, corrélative d’une très forte production érudite de plus en plus spécialisée. Le but du séminaire est de donner à cette actualité son arrière plan ancien en discutant les évolutions de méthode et de recherche de sources. Chaque séance tourne autour de‘un livre récent ou à paraître, ou de quelques articles qui seront alors présentés en faisant valoir l’historiographie disponible, et de telle sorte que les thèmes suivants soient évoqués au cours des huit séances prévues.

• L’image dans les ouvrages mathématiques à partir de 1550 : frontispices, figures géométriques, illustrations, preuve par l’image
• Les Éléments d’Euclide comme genre d’enseignement à partir de Clavius
• Les phénomènes de réception chinoise au XVII^e siècle des mathématiques « occidentales »
• La disposition des calculs dans les manuels d’algèbre à partir de Bombelli jusqu’à Lagrange
• Mathématiques jésuites/mathématiques protestantes
• La mécanique comme question de philosophie naturelle : XVI^e-XVIII^e siècles
• Philosophie des mathématiques de Kant, de Comte, et de Poincaré
• Narrations de l’invention et autobiographies de mathématiciens (Archimède, Cardan, John Wallis, Blaise Pascal, Fourier, John von Neumann)

Tenant en particulier compte de l’actualité éditoriale, livres et articles, le séminaire du premier semestre de cette année a consisté à évaluer des genres et des oppositions dans la pratique mathématique. Ces dernières peuvent aussi bien être des artefacts dressés par l’historien pour lui permettre de mieux voir. Ainsi peut-il en être de l’opposition entre les mathématiques jésuites et les mathématiques protestantes, les adjectifs n’étant là que pour dire les mathématiques enseignées ou diffusées par des jésuites ou par des protestants. Au cours des huit séances de ce séminaire, on a pu évaluer les thèmes suivants : Rivalités entre la pratique géométrique et la pratique algébrique depuis la fin du XVI^e siècle ; L’image et le calcul dans les ouvrages mathématiques à partir de 1550 : frontispices, figures géométriques, illustrations, preuve par l’image, preuves algébriques, tables numériques, instruments mathématiques ; Éléments d’Euclide comme genre d’enseignement à partir des éditions de Commandino et de Clavius, par opposition à la présentation des Coniques d’Apollonios ; Courbe balistique de Galilée à Newton, et les travaux subséquents sur la résistance de l’air, avec application aux jets d’eau et à leur représentation ; L’écriture mathématique : le cas de Pierre Hérigone et celui de François Viète ; Lecture de l’Arithmetica infinitorum de John Wallis ; Philosophie des mathématiques de Kant et de Comte.
Deux carrières de mathématiciens : John Wallis et Blaise Pascal, puis Joseph Fourier et John von Neumann.
Un colloque de trois jours a été organisé par le directeur d’étude à Peyresq sur le thème : les savoirs au temps des mousquetaires, des tercios et des missionnaires.

Publications
• Sous la dir. de Patricia Radelet de Grave, Liber Amicorum Jean Dhombres, Réminiscences, Brepols Pub., 2008, 584 p.
• Avec Béatrice Didier, Cours de l’École normale de l’an III. Art de l’entendement, art de la parole, littérature, morale, Paris, Éditions rue d’Ulm, 2008, 600 p.
• « La preuve mathématique en tant qu’elle est épreuve de mémoire », dans La preuve, Communication, sous la dir. de Rafael Mandressi, Paris, 2009, p. 59-84.
• Avec Patricia Radelet-de Grave, Une mécanique donnée à voir. Les thèses de statique défendues à Louvain en 1624, Turnhout, Brepols, 2009, 609 p.
• « Le compas et l’équerre comme figures de la mélancolie des mathématiques », dans Une traversée des savoirs. Mélanges offerts à Jackie Pigeaud, Presses de l’Université Laval, 2009, p. 329-369.
• « Dispositifs, modèles modélisations. La mathématisation soumise à l’analyse des positivismes et à la tentation scientiste », Colloque Auguste Comte, La Science, La Société, Paris, L’Harmattan, 2009.