Quelles sont les conditions d’une mathématisation réussie ? Peuvent-elles être d’ordre métaphysique comme veut le faire reconnaître Kant ? Il n’hésite pas à affirmer qu’une science n’existe qu’en autant elle est mathématisée, et désigne ainsi le moteur de la révolution scientifique galiléenne et newtonienne. L’histoire justifie-t-elle la position de Kant ? La théorie de l‘arc-en-ciel de Descartes est-elle seulement une mathématisation ?  Si le processus de mathématisation peut varier selon les disciplines et les phénomènes, l’économie différant de la mécanique classique et celle-ci aussi bien de la physique des particules  et de la mécanique quantique que de la démographie, qu’est-ce qui fait que l’on puisse parler de mathématisation ? La mise en mathématique n’est-elle pas toujours une question polémique, particulièrement dans les sciences humaines, faisant jouer des arguments sur la nature de ce qui est mathématisable et de ce qui ne l’est pas, mais cette nature variant suivant les périodes historiques. Existe-t-il des modèles bien distincts de mathématisation ? L’axiomatisation est-elle la voie royale de la mathématisation, comme le pensait David Hilbert ? La mathématique peut-elle se diviser en mathématiques abstraites et mathématiques concrètes comme le faisait Auguste Comte ? La modélisation est-elle toujours une mathématisation ?
La méthode suivie dans ce séminaire consiste à historiciser l’épistémologie et la plaçant toujours dans un contexte précis. Il s’agit de confronter des textes d’analyse épistémologique à des textes de science (entendue au sens large). Autrement dit, on étudiera dans un certain contexte historique des auteurs comme Aristote, Leibniz, Kant, Comte, Duhem, Carnap, Husserl, Wittgenstein, Popper, Lakatos, Kuhn, Derrida, et des textes où un scientifique (comme Archimède, Descartes, Newton, Kepler, Euler, Cauchy, Fourier, Poincaré, Hilbert, Einstein, von Neumann, Levi-Strauss, Weil) explique ce qu’il fait avec des mathématiques. La confrontation est à double sens, pour une meilleure compréhension de l’épistémologie sans la séparer de la science qu’elle exprime.

Dernières séances : fin mai et juin

Épistémologies des sciences mathématisées

Le mercredi : Maison Auguste Comte
1er étage gauche
10 rue Monsieur le Prince
75 006 Paris
Le mercredi de 16h à 19h

Le jeudi : Centre Alexandre Koyré
(EHESS - CNRS - M.N.H.N.)
Pavillon Chevreul
57, rue Cuvier.
Tél : 01 45 65 42 53  - 01 40 79 80 02,
le jeudi de 10h à 13h.

Jeudi 14 mai 2009 (Centre Alexandre Koyré)
Épistémologies d'un système mécanique du monde. Le point de vue de Kant dans les Fondements métaphysiques de la science de la nature ; le point de vue de Laplace dans le Système du monde ; et ses éventuels effets sur la mécanique quantique du XXe siècle.

Pas de séances les 20 et 21 mai

Mercredi 27 mai 2009 (Maison Auguste Comte)
Induction et déduction selon Fourier (Théorie analytique de la propagation de la chaleur) et selon Popper (Le réalisme et la science, post-scriptum à la Logique de la découverte scientifique)

Jeudi 28 mai 2009        (Centre Alexandre Koyré)
La mécanique comme science

Exceptionnellement le vendredi 5 juin 2009 (Centre Alexandre Koyré), de 10h à 13h
Épistémologie des modèles ; le remplacement de la méthode hypothético déductive ; la rétroaction. L'exemple de la théorie de la régulation en automatique.

Exceptionnellement, le lundi 22 juin 2009 (Centre Alexandre Koyré), de 14h à 17h
Épistémologie de la troisième méthode axiomatique. Les fondements de la mécanique quantique selon von Neumann vers 1930 ; les relations d'incertitude de Heisenberg ; la question du structuralisme en science ; l'utilisation du raisonnement par l'absurde ; l'exemple de la théorie de l'équilibre économique général de Debreu.

Quelles sont les conditions d’une mathématisation réussie ? Peuvent-elles être d’ordre métaphysique comme veut le faire reconnaître Kant ? Le philosophe n’hésite pas à affirmer qu’une science n’existe qu’en raison de sa mathématisation, et désigne ainsi le moteur de la révolution scientifique galiléenne et newtonienne. L’histoire justifie-t-elle la position de Kant ? La théorie de l’arc-en-ciel de Descartes est-elle seulement une mathématisation, et en quoi consiste alors l’apport de Newton à cette théorie ? Si le processus de mathématisation peut varier selon les disciplines et les phénomènes, l’économie différant de la mécanique classique et celle-ci aussi bien de la physique des particules et de la mécanique quantique que de la démographie, qu’est-ce qui fait que l’on puisse parler de mathématisation ? La mise en mathématique n’est-elle pas toujours une question polémique, particulièrement dans les sciences humaines, faisant jouer des arguments sur la nature de ce qui est mathématisable et de ce qui ne l’est pas, mais cette nature variant suivant les périodes historiques. Existe-t-il des modèles bien distincts de mathématisation ? L’axiomatisation est-elle la voie royale de la mathématisation, comme le pensait David Hilbert ? La mathématique peut-elle se diviser en mathématiques abstraites et mathématiques concrètes comme le voulait Auguste Comte ? La modélisation est-elle toujours une mathématisation ?
La méthode suivie dans ce séminaire consiste à historiciser l’épistémologie et la plaçant toujours dans un contexte précis. Il s’agit de confronter des textes d’analyse épistémologique à des textes de science (entendue au sens large). La confrontation est à double sens, pour une meilleure compréhension de l’épistémologie sans la séparer de la science qu’elle exprime.

Publications
Cf. Les publications dans la rubrique «Histoire des sciences et des techniques »