2009-2010

Dans ce séminaire, nous étudierons le nœud en tant qu’objet scientifique, artistique et culturel, tout en cherchant à mettre en évidence quelques relations entre ces trois domaines. On insistera tout particulièrement sur les propriétés d’ubiquité, d’invariance et de générativité des nœuds. Nous aborderons notamment les sujets suivants : 1) Histoire et culture des nœuds : des précolombiens aux entrelacs celtes et à Leonard de Vinci ; 2) Introduction à la topologie des nœuds : transformations, diagrammes, formes d’espaces, des vortex de Thompson et Tait aux mouvements de Reidemeister et aux surfaces de Seifert ; 3) Nœuds et matière physique (quelques réflexions seront développées au sujet des singularités dans théorie des systèmes dynamiques, de la dynamique des fluides et des théories topologiques des champs quantiques) ; 4) Nœuds et processus vivants (les exemples de la duplication génétique et des nœuds végétaux) ; 5) L'objet nœud et les relations profondes entre mathématiques et arts.