Comme les années précédentes nous nous proposons de réfléchir autour d’activités pratiquées en dehors du champs savant institutionnel tournant autour des mathématiques : d’un côté numérations et mesures, et de l’autre des activités comme les jeux de ficelle, le tissage, etc. qui soulèvent des questions mathématiques et dont on peut se demander si les praticiens et créateurs « font des mathématiques sans le savoir ».
Nous nous réunirons autour de sessions informelles où nous espérons élaborer une réflexion méthodologique et épistémologique autour de ces questions, en réfléchissant à leur prolongation tant en histoire des sciences et en anthropologie qu’en pédagogie. Les réunions auront pour thème des textes que nous aurons lus par avance, souvent présentés par leurs auteurs, et dont nous discuterons ensemble.

Mercredi 16 décembre de 15 h à 17 h : Agathe Keller, Eric Vandendriessche et Sophie Desrosiers vous proposent de discuter avec Martine Mazaudon (LACITO-CNRS) sur « Les systèmes de numérations tibéto-birmans »
La grande majorité des quelques 300 langues de la famille tibéto-birmane ont des systèmes de numération décimaux, comme leurs grandes voisines, le chinois et les langues indo-aryennes de l'Inde. Après une enquête poussée, on peut découvrir dans certaines de ces langues d'autres principes d'organisation des nombres. Si certaines de ces formations sont isolées, comme dans les cas de réfection de systèmes en voie de disparition, d'autres sont régulières et révèlent des systèmes plus anciens où les groupements par 4, 5 ou 12 étaient plus courants. Le dzongkha, langue nationale du Bhoutan, préservé par son isolement géographique et politique, a conservé l'un des systèmes vigésimaux les plus complets qui soient, avec des noms simples pour les puissances de la base jusqu'à 160 000. Certains principes rares de construction des nombres comme l'utilisation de fractions à l'intérieur d'un nombre complexe, ou l'expression du nombre par protraction, sont largement attestés en tibéto-birman. Des enquêtes de terrain poussées sont urgentes pour recueillir ces systèmes qui disparaissent rapidement sous les efforts conjoints des éducateurs occidentaux, et des locuteurs eux-mêmes, tous deux persuadés que ces systèmes "archaïques" sont un frein sur la voie du progrès.

Bibliographie :
« Les principes de construction du nombre dans les langues tibéto-birmanes », Bulletin de la Société de Linguistique de Paris 12 (2002): 91-119. voir ici
« Number building in Tibeto-Burman languages », North-East India Languages Symposium, Gauhati (Assam, Inde) 5-9 février 2007 (sous presse) voir ici

Vendredi 22 janvier 2010 : Carlo Séveri (EHESS) : L’univers des arts de la mémoire : iconographies et opérations mentales.
Bibliographie :
« L’univers des arts de la mémoire : iconographies et opérations mentales », Annales, Histoire, Sciences Sociales 64 (2), 2009, p. 463-497.
« Un art de la mémoire amérindien », chap. 2 de Principe de la chimère : une anthropologie de la mémoire (2007)

Mercredi 17 février 2010 : Ahmed Djebbar (Université Lille-I) livrera "Quelques réflexions sur les contributions de Paulus Gerdes", à partir des œuvres de ce dernier publiés en français Une tradition géométrique en Afrique : les dessins sur le sable, L'Harmattan, Paris, 2000 et leur publication commune Paulus Gerdes & Ahmed Djebbar, Mathematics in African history and cultures. An annotated bibliography. 2007

Mercredi 17 mars 2010 : Gelsa Knijnik (UNISINOS, Brésil) : Ethnomathematics and peasant forms of life : researching with the Brazilian landless workers movement
The Brazilian Landless Workers Movement - in Portuguese, Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) - is the largest social movement in Latin America with an estimated 350 thousand peasant families organized in 23 of 27 states. The MST schooling project covers about 2000 schools in camps and settlements (grades 1 to 8), with 200 thousand students. More than 50 thousand adults participate in Adult Literacy and Numeracy Projects and about 10 public universities run specific Teacher Education, Agronomy and Administration courses for MST.
The mathematics curriculum which is developed as part of the MST schooling project includes not only the Western traditional school mathematics : it also intends to highlight the native mathematical knowledge of the various Landless peasant forms of life. Using ethnographic techniques in fieldwork developed in different MST contexts, the author collected data about Landless forms of life, which allowed her to identify peasant mathematical language games constituted by specific rules, different from those that mark the language games of the Western School Mathematics in which Brazilian children are usually schooled. In the seminar some of those Landless language games will be presented and the author's theoretical perspective will be discussed. It considers Ethnomathematics as a theoretical tool-box, which allows analyzing the discourses of academic and school mathematics and their effects of truth ; the cultural difference in mathematics education, considering the centrality of culture and the power relations that institute it ; and the language games that constitute the different mathematics and their family resemblances.
Bibliographie :
Knijnik, G. (2007), « Mathematics education and the Brazilian Landless Movement : three different mathematics in the context of the struggle for social justice », Philosophy of Mathematics Education Journal, 21(1), p. 1-18.
Knijnik, G., Wanderer, F., Oliveira, C.J. (2005), « Cultural Diferences, oral mathematics and calculators in a Teacher Training Course of the Brazilian Landless Movement », Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(2), p. 101-108

Mercredi 19 mai 2010 : André Bouchet (professeur de mathématiques), "Mathématiques et jeux de semis"
Vous pouvez consulter à l'avance ce site

Le groupe de travail « Ethnomathématiques » a poursuivi ses réflexions sur, d’un coté, des activités gestuelles et picturales et, de l’autre, des activités numériques (unités de mesure, systèmes de numération).
Nous avons reçu Martine Mazaudon, linguiste (CNRS), qui s’est intéressée à la façon de dire les nombres dans certaines langues tibéto-birmanes. Ces numérations peuvent contenir certains principes rares de construction des nombres comme l’utilisation de fractions à l’intérieur d’un nombre complexe, ou l’expression du nombre par « protraction ».
Nous avons pu ensuite discuter avec Carlo Séveri, anthropologue (EHESS), de ces thèses concernant la pictographie pratiquée dans les sociétés amérindiennes qui apparaît comme un véritable système de notation d’un savoir, une manière de fixer, représenter et organiser des connaissances. Donc, loin d’être une écriture ratée, la pictographie apparaît comme un système relativement indépendant de l’écriture qui a sa propre logique interne.
Ensuite, Ahmed Djebar, historien des mathématiques (Université Lille-I), est venu nous parler de l’œuvre du l’ethnomathématicien Paulus Gerdes, avec qui il a récemment publié une bibliographie annotée intitulée, Les mathématiques dans l’histoire et les cultures africaines.
Gelsa Knijnik (UNISINOS, Brésil) a mené une étude ethnomathématique parmi des familles paysannes du Brésil appartenant au mouvement social « Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST) » qui a développé un grand projet de scolarisation. Le programme de mathématiques élaboré dans le cadre de ce projet comprend non seulement les mathématiques de l’école traditionnelle « occidentale », mais vise également mettre en évidence des pratiques mathématiques que l’on trouve dans ces populations paysannes.
Enfin, André Bouchet, mathématicien, nous a montré comment l’étude de jeux de semis traditionnels africains l’a mené à énoncer et démontrer des théorèmes de mathématiques combinatoires.