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Recherche selon le critère:- Mot-clef: Treillis
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8 entrées référencées
| Titre |
Jean-Pierre Barthélemy et le principe de Pareto |
| Auteur |
MONJARDET Bernard |
| Mots-clefs |
Consensus, Distance de la différence symétrique, Eloignement, Majorité, Médiane, Principe de Pareto, Procédure métrique d'agrégation, Treillis |
| Thème |
Aucun |
| Résumé |
Ayant commencé ses activités de recherche par des travaux de mathématique « pure » en théorie des catégories, Jean-Pierre Barthélemy s’engage ensuite dans des directions bien différentes, relevant des mathématiques discrètes et de l’informatique et de leurs contributions à certaines problématiques des sciences humaines. Son premier travail dans ces nouvelles voies porte sur les procédures métriques d’agrégation et le principe de Pareto en théorie du consensus. Je présente ce travail et signale des prolongements effectués par lui ou par d’autres auteurs. |
| Numéro |
197, Printemps 2012, n° spécial Catégories, classification, complexité, consensus... Autour des travaux de Jean-Pierre Barthélemy |
| Langue |
 Français | Lire l'article
| Titre |
Construction efficace du treillis des motifs fermés fréquents et extractions simultanée des bases génériques de règles |
| Auteur |
MEPHU NGUIFO Engelbert, HAMROUNI Tarek, BEN YAHIA Sadok |
| Mots-clefs |
Analyse de concepts formels, Générateur minimal, Motif fermé, Règle, Treillis |
| Thème |
Aucun |
| Résumé |
Durant ces dernières années, les quantités de données collectées, dans divers domaines d’application de l’informatique, deviennent de plus en plus importantes. Ces quantités suscitent le besoin d’analyse et d’interprétation afin d’en extraire des connaissances utiles. Dans ce travail, nous nous intéressons à la technique d’extraction des règles d’association à partir de larges contextes. Cette dernière est parmi les techniques les plus fréquemment utilisées en fouille de données. Toutefois, le nombre de règles extraites est généralement important avec en outre la présence de règles redondantes. Dans cet article, nous proposons un nouvel algorithme, appelé PRINCE, dont la principale originalité est de construire une structure partiellement ordonnée (nommée treillis d’Iceberg) dans l’objectif d’extraire des ensembles réduits de règles, appelés bases génériques. Ces bases forment un sous-ensemble, sans perte d’information, des règles d’association. Pour réduire le coût de cette construction, le treillis d’Iceberg est calculé grâce aux générateurs minimaux, associés aux motifs fermés fréquents. Ces derniers sont simultanément dérivés avec les bases génériques grâce à un simple parcours ascendant de la structure construite. Les expérimentations que nous avons réalisées sur des contextes de référence et « pire des cas » ont montré l’efficacité de l’algorithme proposé, comparativement à des algorithmes tels que CLOSE, A-CLOSE et TITANIC |
| Numéro |
195, Automne 2011 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Structures d'ordres et sciences sociales |
| Auteur |
LECLERC Bruno, MONJARDET Bernard |
| Mots-clefs |
Analyse formelle des concepts, Echelle de Guttman, Majorité, Médiane, Ordre, Treillis, Treillis de Galois |
| Thème |
Aucun |
| Résumé |
On présente deux usages répandus de structures ordinales en sciences sociales. Le premier se rapporte à ce qui est souvent appelé l'analyse formelle des concepts, particulièrement utilisée en analyse et fouille des données. Le second concerne la « procédure médiane » présente aussi bien en théorie du choix social qu'en taxonomie mathématique. Aux origines de chacun de ces usages, on trouve des résultats innovants montrés par Marc Barbut, pour le premier à propos des échelles de Guttman de l'analyse hiérarchique et des treillis de Galois, pour le second, à propos des liens entre médiane et règle majoritaire de Condorcet. |
| Numéro |
193, Printemps 2011 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Représentations du texte pour la classification arborée et l'analyse automatique de corpus. Application à un corpus d'historiens latins |
| Auteur |
MELLET Sylvie, LUONG Nguyen Xuan, LONGREE Dominique, BARTHELEMY Jean-Pierre |
| Mots-clefs |
Analyse arborée, Classification générique, Motif, Structures linéaires, Topologie textuelle, Treillis, Voisinage |
| Thèmes |
Arbres, Classification - Partition, Littérature, Treillis |
| Résumé |
Nous exposons ici différentes méthodes de classification automatique des textes littéraires et nous en comparons les performances, notamment en ce qui concerne leur aptitude à traduire les structurations génériques du corpus. Nous montrons qu'une approche topologique des textes, qui prend en compte leur linéarité fondamentale, c'est-à-dire l'ordre macro- et micro-structurel de leurs différentes unités constitutives, permet d'obtenir de meilleurs résultats classificatoires que les méthodes traditionnelles qui tendent à négliger cette structure linéaire. |
| Numéro |
187, Automne 2009, n° spécial Journée 2007 de la Société francophone de classification |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
A propos du choix du partenaire en aïkido : éléments d'algèbre et de combinatoire des appariements d'un ensemble fini |
| Auteur |
BARBUT Marc, DUPREZ Jean-Marie |
| Mots-clefs |
Aïkido, Appariement, Configuration, Homogénéité, Probabilité, Treillis |
| Thèmes |
Combinatoire, Probabilités, Psychologie sociale, Récurrence (Equations), Sociologie, Treillis |
| Résumé |
Les règles de l'aïkido fournissent un cas particulier du problème général suivant : un ensemble fini E(|E|= 2n) d'individus est partitionné en k classes données (partition Π) ; chacun de ces individus doit choisir librement un partenaire parmi les autres ; on obtient ainsi une seconde partition de E en n paires ; c'est un appariement. La suite des effectifs des classes dans le croisement de Π et d'un appariement est appelé ici configuration.
L'article étudie l'ensemble des configurations possibles dans les deux cas les plus simples (k = 2 et k = 3). Pour le cas général (k ≥ 4), quelques propriétés générales sont démontrées.
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| Numéro |
177, Printemps 2007 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Les frontières dialectiques |
| Auteur |
DUGOWSON Stéphane |
| Mots-clefs |
Catégories, Flou, Graphe, Prétopologie, Topologie, Treillis |
| Thèmes |
Graphes, Logique, Topologie, Treillis |
| Résumé |
Le but de cet article est de proposer, sous le terme générique de frontières dialectiques, une généralisation de la notion de frontière, notamment mieux adaptée aux « espaces discrets » que la définition topologique classique. Le cas des « espaces nets » est d'abord considéré puis, après un rappel des travaux récents concernant la formalisation des frontières floues, une typologie partielle des différentes définitions qu'on y trouve est proposée en s'appuyant sur les notions d'espaces dialectiques flous et d'espaces à frontières floues. |
| Numéro |
177, Printemps 2007 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Invariance de relations sur un domaine fini |
| Auteur |
BURIGANA Luigi |
| Mots-clefs |
Correspondance de Galois, Invariance, Opération booléenne, Relation, Semigroupe, Treillis |
| Thèmes |
Algèbre, Discrètes (Mathématiques), Ordres et préordres |
| Résumé |
Une théorie du concept d'invariance est présentée, qui a pour avantage de couvrir aussi des situations où le domaine est fini. Les objets qui sont évalués en ce qui concerne leur éventuelle invariance sont des relations de degré arbitraire internes à un même domaine, représentées comme ensembles de chaînes d'éléments d'un tel domaine. Le domaine lui-même est censé être de taille finie et les transformations par rapport auxquelles l'invariance est jugée sont des fonctions injectives entre les sous-ensembles d'un tel domaine. L'étude se concentre sur les correspondances entre les structures algébriques de relations possibles et les structures algébriques de transformations possibles, qui se trouvent reliées par la condition d'invariance. |
| Numéro |
169, Printemps 2005 |
| Langue |
 Anglais | Lire l'article
| Titre |
Moyenne selon une loi de composition |
| Auteur |
ANTOINE Charles |
| Mots-clefs |
Application n-aire, Compatibilité, Isomorphisme d'ordre, Loi idempotente, Magma, Treillis |
| Thèmes |
Algèbre, Ordres et préordres, Statistique, Treillis |
| Résumé |
Cet article présente un modèle algébrique du concept de moyenne, dans le cas discret et fini, mais non nécessairement restreint au champ numérique. La démarche adoptée est purement formelle et axiomatique bien qu'elle s'inspire, naturellement, des modèles empiriques que sont les moyennes pythagoriciennes (les classiques moyennes d'ordre r).
Dans la perspective d'éventuelles applications dans le domaine des sciences de l'homme, on a cherché à s'affranchir des données strictement numériques, sans pour autant les exclure. Aussi, avons-nous défini une opération susceptible d'incarner l'idée de moyenne, en minimisant l'outillage mathématique nécessaire à sa mise en oeuvre. En effet, comme point d'ancrage à sa construction, nous n'avons fait intervenir que deux notions : celle d'ordre de treillis et celle de loi de composition. La première permet de formaliser l'idée de valeur intermédiaire, la seconde celle d'agrégation selon le critère de la valeur constante ; deux principes dont nous pensons qu'ils constituent le fondement même de toute théorie des moyennes.
On commence par étudier les moyennes opérant sur deux objets seulement, dont on dégage quelques propriétés élémentaires avant d'examiner les conditions d'obtention. Ensuite on généralise à plus de deux objets en signalant les propriétés barycentriques et de pondération. |
| Numéro |
151, Automne 2000 |
| Langue |
Français | Lire l'article
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