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Recherche selon le critère: Parution: n° 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Affiner ou élargir la recherche Résultats n° 1 à 8 sur un total de 10 entrées référencées Page 1 . 2 . >> Page suivante Titre Liminaire au n° spécial : Mathématiques discrètes : théories et usages. Hommage à Bruno Leclerc Auteur HUDRY Olivier, MONJARDET Bernard Mots-clefs Aucun Thème Aucun Résumé Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Des distributions de probabilité singulières Auteur BARBUT Marc Mots-clefs Cantor Georg, Continu, Dense, Discret, Fonction de répartition, Lévy Paul, Saut Thème Aucun Résumé Ce texte n'a rien d'original. Son objectif est seulement pédagogique. On montre comment peuvent se construire des fonctions de répartition continues non dérivables et des fonctions de sauts de support partout dense sur l'intervalle de définition. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Des chaînes et des antichaînes dans les ensembles ordonnés finis Auteur CASPARD Nahtalie Mots-clefs Antichaîne, Chaîne, Ensemble ordonné, Largeur, Sperner Emanuel, Treillis de Coxeter Thème Aucun Résumé L'un des nombreux domaines dans lesquels Bruno Leclerc a travaillé et publié est celui des ensembles ordonnés. Plus précisément, il s'est fortement intéressé à des propriétés d'ensembles ordonnés relatives à des sous-structures bien particulières, les chaînes et les antichaînes. Beaucoup de problèmes de tri, de recherche et d'ordonnancement que l'on rencontre par exemple en informatique et en recherche opérationnelle, sont liés à la détermi-nation du cardinal maximum d'une antichaîne d'un ensemble ordonné, c'est-à-dire de sa largeur. Cet article se repenche sur ces centres d'intérêts de l'oeuvre de Bruno, en rappelant d'une part certains grands théorèmes classiques relatifs à ces notions et, d'autre part, des résultats de Bruno sur ces sujets. Nos développements se restreignent au cas fini. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Les treillis de Coxeter Auteur CASPARD Nahtalie, LE CONTE DE POLY-BARBUT Claude Mots-clefs Groupe de Coxeter, Partitions en chaînes symétriques, Treillis borné, Treillis de Coxeter Thème Aucun Résumé La carrière mathématique de Bruno Leclerc embrasse un très grand nombre de sujets. Parmi ceux-ci on compte les treillis associés aux groupes de Coxeter finis. L'apport majeur de B. Leclerc sur ces objets consiste en la réponse (négative) à une question posée dix ans plus tôt par Björner : les treillis de Coxeter finis sont-ils partitionnables en chaînes symétriques ? Sa preuve repose sur une fine observation des niveaux centraux d'un treillis de Coxeter particulier, traditionnellement désigné par H3. Ce papier se propose de présenter cette preuve et de l'accompagner du rappel d'un certain nombre de propriétés fortes des treillis de Coxeter. Les développements effectués dans cet article se restreignent au cas fini. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Classifications en classes recouvrantes ou non, et leurs dissimilarités Auteur BERTRAND Patrice Mots-clefs Bijection de Benzécri-Johnson, Classification pyramidale, Ensemble maximalement relié, Hiérarchie k-faibles, Ultramétrique Thème Aucun Résumé La bijection de Benzécri-Johnson établit une correspondance biunivoque entre les classifications hiérarchiques et les dissimilarités ultramétriques [Johnson 1967, Benzécri 1973]. De nouvelles structures de classification en classes recouvrantes, introduites durant la décennie 1980, prolongent cette bijection. Dans ce texte, nous décrivons un cadre général permettant de présenter et de comparer différents prolongements de la bijection de Benzécri-Johnson qui ont été proposés. Nous considérons en particulier les prolongements existant entre certains types généraux de classifications en classes recouvrantes, d'une part, et l'ensemble de toutes les dissimilarités, d'autre part. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Un panorama des approximations en norme du supremum pour la classification Auteur FICHET Bernard, SESTON Morgan Mots-clefs Arbre, Dissimilarité, Norme de supremum, Régression, Ultramétrique Thème Aucun Résumé Dans un cadre général où les concepts de sous-dominante/sur-dominée jouent un rôle fondamental, nous dressons un vaste panorama d'approximations en norme du supremum pour nombre de structures de la classification : ultramétriques (partielles ou non), k-ultramétriques, régressions convexes et isotones. Pour les semi-distances/dissimilarités d'arbre et les dissimilarités de Robinson, nous montrons comment l'approche générale peut conduire à des algorithmes avec un facteur constant. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Titre Sur le plus grand sous-arbre commun à plusieurs X-arbres Auteur GUENOCHE Alain, GARRETA Henri, TICHIT Laurent Mots-clefs Arbre phylogénétique, MAST, MCT, Sous-arbre commun, X-arbre Thème Aucun Résumé Ètant donnés plusieurs X-arbres, ou arbres phylogénétiques, sur le même ensemble X, nous cherchons à construire un plus grand sous-ensemble Y È X tel que les arbres partiels induits sur Y soient identiques d'un point de vue topologique, c'est-à-dire indépendamment des longueurs des arêtes. Ce problème, connu sous le nom de MAST (Maximum Agreement SubTree), est NP-Difficile, dans le cas général, dès que le nombre de X-arbres est supérieur à 2. Nous présentons un algorithme approché qui construit un arbre partiel commun maximal. Il est facilement programmable et suffisamment efficace sur une centaine de X-arbres arbres indépendants. La distribution observée permet d'estimer la taille critique d'un sous-arbre commun et de mesurer la congruence de plusieurs arbres évolutifs. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue  Anglais Lire l'article Titre Consensus de familles de Moore typées Auteur DOMENACH Florent Mots-clefs Classification, Fermeture, Hiérarchie, Implication, Relation d'emboîtement Thème Aucun Résumé Soit C un ensemble de classes d'éléments d'un ensemble S. On considère classiquement qu'il va contenir S et qu'il va être stable par intersection, i.e. que c'est une famille de Moore. Cet article porte sur les possibilités d'ajustement d'un système de classes à une relation d'emboîtement (et donc d'implication) donnée. Pour tout entier p entre 1 et k, et pour tout profil de familles de Moore, on associe la fonction consensus créée par les paires de sous-ensembles de S emboîtées dans au moins p familles du profil. Nous allons montrer que cette fonction consensus permet d'obtenir une famille de Moore spécifique, et ce pour des profils de familles de Moore emboîtées, hiérarchiques, distributives, topologiques, pour des arbres de parties ou encore pour des géométries convexes. Numéro 190, Été 2010, n° spécial Théories et usages. Numéro en hommage à Bruno Leclerc Langue   Français Lire l'article Page 1 . 2 . >> Page suivante Droits des utilisateurs : Cette création est mise à disposition sous un contrat Creative Commons