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Recherche selon le critère: Thème: Logique Affiner ou élargir la recherche Résultats n° 1 à 8 sur un total de 96 entrées référencées Page 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 12 . >> Page suivante Titre M. van Atten, P. Boldini, M. Bourdeau, G. Heinzmann (eds), One Hundred Years of Intuitionism (1907-2007), The Cerisy conference, Bâle, Boston, Berlin, Birkhäuser, Publications des archives Henri Poincaré, 2008, 422 pages. Auteur POGGIOLESI Francesca Mots-clefs Aucun Thèmes Analyse bibliographique, Epistémologie, Logique Résumé Analyse bibliographique Numéro 186, Été 2009 Langue   Français Lire l'article Titre Daniel Gilis, "Écrits en hommage à Pierre Gréco", Lyon, Aléas, 2008, 430 p. Auteur BARBUT Marc Mots-clefs Aucun Thèmes Analyse bibliographique, Logique, Pédagogie, Psychologie Résumé Analyse bibliographique Numéro 184, Hiver 2008 Langue   Français Lire l'article Titre Opérations projective sur contraintes relationnelles Auteur BURIGANA Luigi Mots-clefs Contrainte, Pouvoir expressif, Projection, Relation Thèmes Logique, Psychologie, Treillis Résumé Ètant donné un ensemble de variables et un ensemble de valeurs, par contrainte (relationnelle) nous entendons tout ensemble de fonctions du premier ensemble vers le deuxième ensemble. Sont ici considérées deux opérations spéciales sur les contraintes, appelés projection existentielle et projection universelle en raison de leur similitude avec les quantificateurs existentiel et universel dans un calcul prédicatif. On explore le pouvoir expressif des deux opérations, c'est-à-dire, les propriétés générales de la variété de contraintes qui peuvent être produites à partir de quelques contraintes initiales et en appliquant ces opérations une ou plusieurs fois. Sont également présentés quelques commentaires en ce qui concerne le pouvoir expressif d'un système plus large, comprenant les opérations projectives et booléennes (i.e., complémentation, union et intersection) sur les contraintes. Numéro 181, Printemps 2008 Langue  Anglais Lire l'article Titre Les frontières dialectiques Auteur DUGOWSON Stéphane Mots-clefs Catégories, Flou, Graphe, Prétopologie, Topologie, Treillis Thèmes Graphes, Logique, Topologie, Treillis Résumé Le but de cet article est de proposer, sous le terme générique de frontières dialectiques, une généralisation de la notion de frontière, notamment mieux adaptée aux « espaces discrets » que la définition topologique classique. Le cas des « espaces nets » est d'abord considéré puis, après un rappel des travaux récents concernant la formalisation des frontières floues, une typologie partielle des différentes définitions qu'on y trouve est proposée en s'appuyant sur les notions d'espaces dialectiques flous et d'espaces à frontières floues. Numéro 177, Printemps 2007 Langue   Français Lire l'article Titre La logique probabiliste de Gabriel Cramer Auteur MARTIN Thierry Mots-clefs Cramer Gabriel, Encyclopédie, Logique probabiliste, Probabilité des témoignages Thèmes Histoire des sciences, Logique, Probabilités Résumé Dans les années 1745, l'algébriste Gabriel Cramer professa un Cours de logique, demeuré inédit jusqu'à nos jours et dont une partie importante est consacrée à la connaissance probable. Ce texte est la source de l'article « Probabilité » de l'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert. Nous nous proposons ici de restituer la représentation de la logique probabiliste que ce texte développe, et nous montrons en quoi : 1°) il constitue un bon témoin de l'état de développement de la pensée probabiliste dans la première moitié du XVIIIe siècle et des difficultés que rencontre sa formalisation, 2°) il manifeste une clarté et une rigueur que le résumé fourni par l'Encyclopédie n'a pas su respecter. Numéro 176, Hiver 2006, n° spécial Contribution à l'histoire des probabilités. Numéro en hommage à Bernard Bru Langue   Français Lire l'article Titre Analyse critique de la notion de variable (points de vue sémiotique et formel) [seconde partie] Auteur DESCLES Jean-Pierre, CHEONG Kye-Seop Mots-clefs Algèbre, Fonction, Logique combinatoire, Quantification, Sémiotique, Variable Thèmes Combinatoire, Linguistique, Logique, Sémiologie Résumé Pour B. Russell, la variable est peut-être une des notions les plus difficiles à comprendre en mathématiques (The Principles of Mathematics, 1903). En effet, la variable est fondamentalement polysémique. Sa signification varie avec les domaines d'utilisation ; tantôt elle est utilisée pour indiquer une indétermination d'un signe dans une équation ; tantôt elle sert à décrire analytiquement une fonction en Analyse, tantôt, on l'utilise en logique pour exprimer la quantification au moyen de « variables liées ». Nous donnons une brève analyse historique de l'évolution de cette notion en mathématiques, depuis sa création avec l'Algèbre de Viète et Descartes pour l'expression des équations, jusqu'à la représentation formelle d'un concept, formalisé par Frege comme une fonction non numérique, ce qui a donné naissance aux modernes langages du premier ordre. D'une part, la théorie des signes de Peirce et d'autre part, les types fonctionnels de Church, le l-calcul « avec variables liées » ainsi que la logique combinatoire de Curry « sans variables liées », sont d'excellents instruments qui sont convoqués pour examiner les différentes sortes de variables aussi bien en mathématiques, qu'en logique ou en informatique théorique. Par exemple, nous montrons que la notion de « variable liée » n'est pas nécessaire pour la formulation de la quantification en logique et son analyse dans le fonctionnement des langues naturelles : un quantificateur simple est avant tout un opérateur qui s'applique à un prédicat afin de construire une proposition ; un quantificateur restreint est dérivé d'un quantificateur simple, obtenu par une composition fonctionnelle avec un connecteur logique (les opérateurs d'implication ou de conjonction). Nous proposons de prendre en compte et de formaliser à l'intérieur du cadre formel de la logique combinatoire typée :(i) les « vielles notions » logiques « extension / intension », (ii) les distinctions issues de la psychologie cognitive et de l'anthropologie, entre les exemplaires « typiques » ou « atypiques » d'un concept, (iii) l'opération de détermination » de la Logique de Port Royal,, ce qui nous a conduit à définir les quantificateurs « star », considérés comme des opérateurs qui viennent apporter des déterminations supplémentaires aux termes, en particulier aux termes nominaux. Ces nouveaux quantificateurs sont plus adéquats à l'analyse logique des langues naturelles que les quantificateurs frégéens. Nous sommes ainsi capables de donner une distinction nette entre les significations de « quelconque » et «indéterminé », qui sont implicitement mises en œuvre dans la Déduction Naturelle de Gentzen. Cela nous conduit à donner une solution à un paradoxe apparent qui surgit avec la règle d'introduction du quantificateur universel. Numéro 174, Été 2006 Langue   Français Lire l'article Titre J.-H. Lambert, "Phénoménologie", trad. G. Fanfalone, Paris, Vrin, 2002, 221 p. Auteur MARTIN Thierry Mots-clefs Aucun Thèmes Analyse bibliographique, Epistémologie, Histoire des mathématiques, Logique, Probabilités Résumé Analyse bibliographique Numéro 174, Été 2006 Langue   Français Lire l'article Titre Analyse critique de la notion de variable (points de vue sémiotique et formel) [1e partie] Auteur DESCLES Jean-Pierre, CHEONG Kye-Seop Mots-clefs Algèbre, Corrélation, Fonction, Logique combinatoire, Quantification, Sémiotique, Variable Thèmes Algèbre, Linguistique, Logique, Modélisation, Sémiologie Résumé Pour B. Russell, la variable est peut-être une des notions les plus difficiles à comprendre en mathématiques (The Principles of Mathematics, 1903). En effet, la variable est fondamentalement polysémique. Sa signification varie avec les domaines d'utilisation ; tantôt elle est utilisée pour indiquer une indétermination d'un signe dans une équation ; tantôt elle sert à décrire analytiquement une fonction en Analyse, tantôt, on l'utilise en logique pour exprimer la quantification au moyen de « variables liées ». Nous donnons une brève analyse historique de l'évolution de cette notion en mathématiques, depuis sa création avec l'Algèbre de Viète et Descartes pour l'expression des équations, jusqu'à la représentation formelle d'un concept, formalisé par Frege comme une fonction non numérique, ce qui a donné naissance aux modernes langages du premier ordre. D'une part, la théorie des signes de Peirce et d'autre part, les types fonctionnels de Church, le ?-calcul « avec variables liées » ainsi que la logique combinatoire de Curry « sans variables liées », sont d'excellents instruments qui sont convoqués pour examiner les différentes sortes de variables aussi bien en mathématiques, qu'en logique ou en informatique théorique. Par exemple, nous montrons que la notion de « variable liée » n'est pas nécessaire pour la formulation de la quantification en logique et son analyse dans le fonctionnement des langues naturelles : un quantificateur simple est avant tout un opérateur qui s'applique à un prédicat afin de construire une proposition ; un quantificateur restreint est dérivé d'un quantificateur simple, obtenu par une composition fonctionnelle avec un connecteur logique (les opérateurs d'implication ou de conjonction). Nous proposons de prendre en compte et de formaliser à l'intérieur du cadre formel de la logique combinatoire typée :(i) les « vielles notions » logiques « extension / intension », (ii) les distinctions issues de la psychologie cognitive et de l'anthropologie, entre les exemplaires « typiques » ou « atypiques » d'un concept, (iii) l'opération de détermination » de la Logique de Port Royal,, ce qui nous a conduit à définir les quantificateurs « star », considérés comme des opérateurs qui viennent apporter des déterminations supplémentaires aux termes, en particulier aux termes nominaux. Ces nouveaux quantificateurs sont plus adéquats à l'analyse logique des langues naturelles que les quantificateurs frégéens. Nous sommes ainsi capables de donner une distinction nette entre les significations de « quelconque » et «indéterminé », qui sont implicitement mises en œuvre dans la Déduction Naturelle de Gentzen. Cela nous conduit à donner une solution à un paradoxe apparent qui surgit avec la règle d'introduction du quantificateur universel. Numéro 173, Printemps 2006 Langue   Français Lire l'article Page 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 12 . >> Page suivante Droits des utilisateurs : Cette création est mise à disposition sous un contrat Creative Commons