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Titre La théorie des types et les systèmes informatiques de traitement de démonstrations mathématiques
Auteur DOWEK Gilles
Mots-clefs Calcul, Démonstration, Fonction, Langage mathématique, Raisonnement, Systèmes de traitement de démonstrations mathématiques, Théorie des ensembles, Théorie des types
Thèmes Calcul, Ensembles (Théorie des), Informatique, Logiciel, Logique
Résumé Depuis la fin des années soixante, on a vu apparaître plusieurs logiciels destinés à traiter des connaissances mathématiques, en particulier des démonstrations formelles. La réalisation de tels logiciels pose de nouveaux problèmes, en particulier celui de la conception de cadres logiques dans lesquels les mathématiques puissent être formalisées en fait. Cela renouvelle la problématique des fondements des mathématiques, jusque-là davantage concentrée sur la potentialité de la formalisation que sur son actualité. Plusieurs raisons expliquent que les concepteurs de tels logiciels choisissent bien souvent de formaliser les mathématiques en théorie des types, plutôt qu'en théorie des ensembles.
Numéro 165, Printemps 2004, n° spécial La théorie constructive des types
Langue   Français
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Titre Sémantique computationnelle dans la théorie des types
Auteur RANTA Aarne
Mots-clefs Grammaire de Montague, Sémantique logique, Théorie des types
Thèmes Arbres, Calcul, Linguistique, Logique, Sémantique, Types (Théorie des)
Résumé Cet article montre une formalisation complète des grammaires à la Montague dans le cadre de GF (Grammatical Framework), une formalisation qui est en même temps une implémentation déclarative. Cette implémentation comprend toutes les opérations fondamentales du modèles PTQ de Montague : la construction des arbres d'analyse, la linéarisation des arbres en chaînes de caractères, et l'interprétation des arbres comme formules logiques. De plus, un algorithme d'analyse syntaxique est dérivé de toute grammaire représentée dans GF. Comme GF est une théorie constructive des types avec des types dépendants, la technique utilisée pour les grammaires classiques de Montague est généralisée au cas où l'isomorphisme de Curry-Howard est utilisé pour expliquer la référence anaphorique. D'autre part, GF impose une condition de compositionnalité qui est plus forte que celle du PTQ. Ceci empêche la formulation des règles dites "quantifying in" de Montague. Nous arrivons ainsi à des formulations alternatives de ces règles utilisant des combinateurs et des constituants discontinues. Le fragment PTQ est aussi présenté comme exemple de la modification d'une grammaire GF par remplacement de l'anglais par une autre langue de cible, le français. L'article conclut par une discussion sur les rôles complémentaires d'une syntaxe logique et d'une syntaxe linguistique.
Numéro 165, Printemps 2004, n° spécial La théorie constructive des types
Langue  Anglais
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Titre Charles Babbage (1791-1871) : de l'Ècole Algébrique Anglaise à la "machine analytique"
Auteur DURAND-RICHARD Marie-Josée
Mots-clefs Aucun
Thèmes Algèbre, Analyse mathématique, Calcul, Histoire des mathématiques, Histoire des sciences, Informatique
Résumé
Numéro 118, Été 1992
Langue   Français
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Titre Groupe inter-IREM d'épistémologie, "La rigueur et le calcul. Documents historiques et épistémologiques", Paris, CEDIC, 1982
Auteur BRESSON Denis
Mots-clefs Aucun
Thèmes Analyse bibliographique, Calcul, Epistémologie, Histoire des mathématiques
Résumé Analyse bibliographique
Numéro 83, Automne 1983
Langue   Français
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Titre N. F. Stewart, F. Jensen, "Solutions numériques des problèmes matriciels", Montréal, Les Presses de l'Université de Montréal, Paris, Eyrolles, 1975
Auteur BRESSON Denis
Mots-clefs Aucun
Thèmes Analyse bibliographique, Calcul, Linéaire (Algèbre)
Résumé Analyse bibliographique
Numéro 55, Automne 1976
Langue   Français
Document non disponible


Titre B. Demidovitch, I. Maron, "Eléments de Calcul numérique", Moscou, Editions Mir, 1973
Auteur BRESSON Denis
Mots-clefs Aucun
Thèmes Analyse bibliographique, Calcul, Linéaire (Algèbre)
Résumé Analyse bibliographique
Numéro 55, Automne 1976
Langue   Français
Document non disponible


Titre N. Bakhvalov, "Méthodes numériques", Moscou, Editions Mir, 1976
Auteur BRESSON Denis
Mots-clefs Aucun
Thèmes Analyse bibliographique, Calcul, Linéaire (Algèbre)
Résumé Analyse bibliographique
Numéro 55, Automne 1976
Langue   Français
Document non disponible


Titre Modèles pour la traduction automatique
Auteur VAUQUOIS Bernard
Mots-clefs Aucun
Thèmes Calcul, Informatique, Linguistique
Résumé
Numéro 34, Été 1971, n° spécial Quelques aspects de la formalisation en linguistique - 1
Langue   Français
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