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Résultats n° 1 à 8 sur un total de 31 entrées référencées
| Titre |
Colinéarité et régression linéaire |
| Auteur |
FOUCART Thierry |
| Mots-clefs |
Corrélation, Instabilité, Régression bornée, Régression sur composante principales, Transitivité |
| Thèmes |
Corrélation, Données (Analyse des), Economie - Econométrie, Linéaire (Algèbre), Régression, Statistique |
| Résumé |
L'analyse linéaire de la régression, appelée aussi plus simplement régression linéaire, est l'une des méthodes statistiques les plus utilisées dans les sciences appliquées et dans les sciences de l'homme et de la société. Son objectif est double : il consiste tout d'abord à décrire les relations entre une variable privilégiée, appelée variable expliquée (ou dépendante), et plusieurs variables jouant un même rôle par rapport à la première, appelées variables explicatives (ou indépendantes). Elle permet aussi d'effectuer des prévisions de la variable expliquée en fonction des variables explicatives.
Les liaisons entre les variables explicatives exercent une influence très importante sur l'efficacité de la méthode, quel que soit l'objectif dans lequel elle est utilisée. Nous exposons dans cet article des propriétés sur ces liaisons démontrées et publiées récemment dans plusieurs articles. |
| Numéro |
173, Printemps 2006 |
| Langue |
 Français | Lire l'article
| Titre |
Résolution de problèmes d'agrégation de préférences via l'approximation par des matrices bistochastiques |
| Auteur |
TAKOUDA Pawoumodom-L. |
| Mots-clefs |
Agrégation de préférences, Matrice de permutation, Matrices bistochastiques, Projection alternée |
| Thèmes |
Approximation, Linéaire (Algèbre), Numérique (Analyse), Permutations, Préférences (Agrégation des) |
| Résumé |
Dans ce travail, nous étudions les problèmes classiques d'agrégations de préférences. Nous proposons une suite aux travaux de J.M. Blin [5]. Sous certaines hypothèses, Blin ramenait le problème d'agrégation de préférences à celui de la recherche de la matrice de permutation la plus proche d'une matrice bistochastique (dite normalisée de la matrice d'agrément du problème, qui agrège les informations contenues dans les préférences individuelles exprimées). En affaiblissant ces hypothèses (notamment celles de préférences strictes qui doivent porter sur l'ensemble des candidats), nous proposons un schéma à deux phases pour résoudre le problème. La première phase consiste à approcher la matrice contenant les informations des préférences exprimées (qui n'est plus bistochastique) par une matrice bistochastique grâce à un algorithme mis au point par l'auteur [20]. On se ramène alors au même problème que celui considéré par Blin et qui peut être résolu par programmation linéaire ou plus simplement comme un problème de mariages dans un graphe bipartite pondéré (weighted bipartite matching problem, en anglais). |
| Numéro |
161, Printemps 2003, n° spécial Recherche opérationnelle et aide à la décision |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
L'argumentation statistique dans la politique sociale |
| Auteur |
FOUCART Thierry |
| Mots-clefs |
Intervalle de prévision, Modèle linéaire, Prévision, Règle de décision, Utilité |
| Thèmes |
Décision (Théorie de la), Linéaire (Algèbre), Pédagogie, Politiques (Sciences), Régression, Sociales (Sciences), Statistique |
| Résumé |
Les règles établies à partir díétudes statistiques ne garantissent pas le respect des intérêts individuels, et leur application systématique peut même aboutir à un résultat globalement négatif. Après avoir montré cette ambiguïté dans le cas particulier du modèle linéaire et donné un exemple très simple, nous étudions les politiques menées actuellement dans l'éducation nationale et la santé publique : ces politiques sont justifiées par des analyses statistiques en fait discutables et ont pour conséquence l'application à chacun de règles collectives, parfois à l'encontre de son propre intérêt. |
| Numéro |
156, Hiver 2001 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Une application de l'algèbre linéaire : le calcul des probabilités |
| Auteur |
BARBUT Marc |
| Mots-clefs |
Pari, Objectif, Probabilités, Statistique, Subjectif, Variable aléatoire |
| Thèmes |
Linéaire (Algèbre), Pédagogie, Probabilités, Statistique |
| Résumé |
On présente ici une voie pour l'initiation au calcul des probabilités : celle de la modélisation linéaire de problèmes de décisions dont les conséquences dépendent du hasard. La notion de base est alors celle d'espérance d'une variable aléatoire ; celle de probabilité d'un événement en dérive. |
| Numéro |
150, Été 2000, n° spécial La doctrine des chances : sur le calcul des probabilités |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Une méthode d'analyse canonique non linéaire et son application à des données biologiques |
| Auteur |
MAKARENKOV Vladimir, LEGENDRE Pierre |
| Mots-clefs |
Analyse de redondance, Régression linéaire multiple, Régression polynomiale |
| Thèmes |
Algorithmes - Algorithmique, Biologie, Classification - Partition, Données (Analyse des), Linéaire (Algèbre), Régression |
| Résumé |
Parmi les méthodes d'ordination proposées dans la littérature statistique, l'ACR (analyse canonique de redondance) est devenue l'une des méthodes les plus employées par les écologistes. En ACR, deux tableaux des données sont considérés. Le premier tableau (Y) contient les variables-réponse (e.g. les abondances des espèces étudiées) alors que le second (X) contient les variables explicatives (e.g. les variables environnementales). L'ACR classique impose des contraintes linéaires entre les variables X et Y, ce qui reflète rarement les processus naturels. Nous proposons une nouvelle méthode d'ordination, l'ACR polynomiale, qui permet de modéliser des relations linéaires ou non. Cette méthode est basée sur un algorithme empirique de régression qui permet de chercher la forme des relations polynomiales entre les variables en X et Y ainsi que de prendre en compte les interrelations entre variables explicatives. |
| Numéro |
147, Automne 1999, n° spécial Classification |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Taux de dispersion des valeurs propres en ACP, AC et ACM |
| Auteur |
DURAND Jean-Luc |
| Mots-clefs |
Aucun |
| Thèmes |
Données (Analyse des), Géométrie, Linéaire (Algèbre), Mesure - Mesurage |
| Résumé |
Nous définissons le taux quadratique de concentration d'une mesure positive, ou taux quadratique de dispersion des valeurs de sa densité élémentaire. Appliqué aux valeurs propres d'un nuage de points dans un espace euclidien, ce taux s'interprète géométriquement comme un indice de non-sphéricité du nuage, rendant compte de sa capacité à être bien résumé par le(s) premier(s) axe(s). Nous donnons, en les commentant, les expressions de la variance corrigée et du taux de dispersion des valeurs propres pour les méthodes les plus usuelles d'analyse géométrique des données : analyse en composantes principales (ACP pondérée, simple et normée), analyse des correspondances (AC) et analyse des correspondances multiples (ACM). Ces relations montrent notamment qu'en ACP normée et en ACM l'intensité moyenne des liaisons binaires entre les variables s'exprime géométriquement par la non-sphéricité des nuages de points. |
| Numéro |
144, Hiver 1998 |
| Langue |
Français | Lire l'article
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