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| Titre |
Approche "biosémiotique" des unités sémiotiques temporelles |
| Auteur |
TIMSIT-BERTHIER Martine |
| Mots-clefs |
Biosémiotique, Contrôle des mouvements, Unités sémiotiques temporelles |
| Thèmes |
Biologie, Cognitives (Sciences), Musique, Psychologie, Sémiologie |
| Résumé |
Nous proposons d'étudier les relations entre un concept relevant de la cognition musicale (les Unités Sémiotiques Temporelles) et des concepts relevant de la psychophysiologie des mouvements. |
| Numéro |
178, Été 2007, n° spécial Art, mathématiques, langage et émotion |
| Langue |
 Français | Lire l'article
| Titre |
Analyse critique de la notion de variable (points de vue sémiotique et formel) [seconde partie] |
| Auteur |
DESCLES Jean-Pierre, CHEONG Kye-Seop |
| Mots-clefs |
Algèbre, Fonction, Logique combinatoire, Quantification, Sémiotique, Variable |
| Thèmes |
Combinatoire, Linguistique, Logique, Sémiologie |
| Résumé |
Pour B. Russell, la variable est peut-être une des notions les plus difficiles à comprendre en mathématiques (The Principles of Mathematics, 1903). En effet, la variable est fondamentalement polysémique. Sa signification varie avec les domaines d'utilisation ; tantôt elle est utilisée pour indiquer une indétermination d'un signe dans une équation ; tantôt elle sert à décrire analytiquement une fonction en Analyse, tantôt, on l'utilise en logique pour exprimer la quantification au moyen de « variables liées ». Nous donnons une brève analyse historique de l'évolution de cette notion en mathématiques, depuis sa création avec l'Algèbre de Viète et Descartes pour l'expression des équations, jusqu'à la représentation formelle d'un concept, formalisé par Frege comme une fonction non numérique, ce qui a donné naissance aux modernes langages du premier ordre. D'une part, la théorie des signes de Peirce et d'autre part, les types fonctionnels de Church, le l-calcul « avec variables liées » ainsi que la logique combinatoire de Curry « sans variables liées », sont d'excellents instruments qui sont convoqués pour examiner les différentes sortes de variables aussi bien en mathématiques, qu'en logique ou en informatique théorique. Par exemple, nous montrons que la notion de « variable liée » n'est pas nécessaire pour la formulation de la quantification en logique et son analyse dans le fonctionnement des langues naturelles : un quantificateur simple est avant tout un opérateur qui s'applique à un prédicat afin de construire une proposition ; un quantificateur restreint est dérivé d'un quantificateur simple, obtenu par une composition fonctionnelle avec un connecteur logique (les opérateurs d'implication ou de conjonction). Nous proposons de prendre en compte et de formaliser à l'intérieur du cadre formel de la logique combinatoire typée :(i) les « vielles notions » logiques « extension / intension », (ii) les distinctions issues de la psychologie cognitive et de l'anthropologie, entre les exemplaires « typiques » ou « atypiques » d'un concept, (iii) l'opération de détermination » de la Logique de Port Royal,, ce qui nous a conduit à définir les quantificateurs « star », considérés comme des opérateurs qui viennent apporter des déterminations supplémentaires aux termes, en particulier aux termes nominaux. Ces nouveaux quantificateurs sont plus adéquats à l'analyse logique des langues naturelles que les quantificateurs frégéens. Nous sommes ainsi capables de donner une distinction nette entre les significations de « quelconque » et «indéterminé », qui sont implicitement mises en œuvre dans la Déduction Naturelle de Gentzen. Cela nous conduit à donner une solution à un paradoxe apparent qui surgit avec la règle d'introduction du quantificateur universel. |
| Numéro |
174, Été 2006 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Analyse critique de la notion de variable (points de vue sémiotique et formel) [1e partie] |
| Auteur |
DESCLES Jean-Pierre, CHEONG Kye-Seop |
| Mots-clefs |
Algèbre, Corrélation, Fonction, Logique combinatoire, Quantification, Sémiotique, Variable |
| Thèmes |
Algèbre, Linguistique, Logique, Modélisation, Sémiologie |
| Résumé |
Pour B. Russell, la variable est peut-être une des notions les plus difficiles à comprendre en mathématiques (The Principles of Mathematics, 1903). En effet, la variable est fondamentalement polysémique. Sa signification varie avec les domaines d'utilisation ; tantôt elle est utilisée pour indiquer une indétermination d'un signe dans une équation ; tantôt elle sert à décrire analytiquement une fonction en Analyse, tantôt, on l'utilise en logique pour exprimer la quantification au moyen de « variables liées ». Nous donnons une brève analyse historique de l'évolution de cette notion en mathématiques, depuis sa création avec l'Algèbre de Viète et Descartes pour l'expression des équations, jusqu'à la représentation formelle d'un concept, formalisé par Frege comme une fonction non numérique, ce qui a donné naissance aux modernes langages du premier ordre. D'une part, la théorie des signes de Peirce et d'autre part, les types fonctionnels de Church, le ?-calcul « avec variables liées » ainsi que la logique combinatoire de Curry « sans variables liées », sont d'excellents instruments qui sont convoqués pour examiner les différentes sortes de variables aussi bien en mathématiques, qu'en logique ou en informatique théorique. Par exemple, nous montrons que la notion de « variable liée » n'est pas nécessaire pour la formulation de la quantification en logique et son analyse dans le fonctionnement des langues naturelles : un quantificateur simple est avant tout un opérateur qui s'applique à un prédicat afin de construire une proposition ; un quantificateur restreint est dérivé d'un quantificateur simple, obtenu par une composition fonctionnelle avec un connecteur logique (les opérateurs d'implication ou de conjonction). Nous proposons de prendre en compte et de formaliser à l'intérieur du cadre formel de la logique combinatoire typée :(i) les « vielles notions » logiques « extension / intension », (ii) les distinctions issues de la psychologie cognitive et de l'anthropologie, entre les exemplaires « typiques » ou « atypiques » d'un concept, (iii) l'opération de détermination » de la Logique de Port Royal,, ce qui nous a conduit à définir les quantificateurs « star », considérés comme des opérateurs qui viennent apporter des déterminations supplémentaires aux termes, en particulier aux termes nominaux. Ces nouveaux quantificateurs sont plus adéquats à l'analyse logique des langues naturelles que les quantificateurs frégéens. Nous sommes ainsi capables de donner une distinction nette entre les significations de « quelconque » et «indéterminé », qui sont implicitement mises en œuvre dans la Déduction Naturelle de Gentzen. Cela nous conduit à donner une solution à un paradoxe apparent qui surgit avec la règle d'introduction du quantificateur universel. |
| Numéro |
173, Printemps 2006 |
| Langue |
Français | Lire l'article
| Titre |
Essai sur les sports de course |
| Auteur |
COLLARD Luc |
| Mots-clefs |
Sémiologie, Sport de course, Théorie des jeux |
| Thèmes |
Jeux (Théorie des), Psychologie sociale, Sémiologie, Sports |
| Résumé |
Les sports de course à structure de coalitions de joueurs (moto-cross, cyclisme sur route, etc.) font tache dans l'univers des sports car ce sont les seuls où les relations interpersonnelles peuvent être ambivalentes. En témoigne une analyse à l'aide de la Théorie des jeux des stratégies à trois joueurs. La réussite du pilote peut cependant profiter d'interactions de coopération exclusive, mais à condition que canal et codes de communication soient maîtrisés ; ce qui ne semble pas évident au regard des réponses bigarrées de quelques dizaines de motards interrogés. L'analyse mathématique milite en faveur d'un entraînement fondé sur une sémiologie de la motricité. |
| Numéro |
170, Printemps 2005, n° spécial Mathématiques, jeux sportifs, sociologie |
| Langue |
Français | Lire l'article
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