Une contribution à la mesure de la mobilité inter-générationnelle

De

Thèse soutenue par Michel Martinez

Préparée sous la direction de François Bourguignon

Président du jury : M. Alain Trannoy, Directeur d'études à l'EHESS

Jury : M. Marc Fleurbaey, Professeur à l'université de Pau
M. Thibault Gajdos, Chargé de recherche au CNRS
M. Patrick Moyes, Directeur de recherche au CNRS

Spécialité : Analyse et politique économiques

Cette thèse, divisée en trois parties, porte sur la mesure de la mobilité intergénérationnelle. L'objet de la première partie de cette thèse, intitulée « Équité et inégalité, théories et mesures », expose les principales théories économiques de l'équité ayant rapport de près ou de loin avec l'inégalité des chances. Elle rappelle aussi les principaux outils de mesure de l'inégalité. Conçue comme une synthèse des résultats déjà acquis, cette première rappelle que les thèmes de l'égalité des chances, de méritocratie et de mobilité sociale ne se confondent pas forcément.

La seconde introduit les principaux concepts liés à la mobilité. Nous proposons une axiomatisation de trois approches différentes de la mobilité intergénérationnelle : la mobilité définie comme 1) une description du mouvement, 2) comme une indication de l'égalité des chances de bien-être (equality of opportunity) et 3) comme une indication de l'égalité des chances devant la vie (equality of life chances). Nous montrons que ces trois approches sont logiquement incompatibles entre elles, alors qu'elles sont rarement distinguées dans la littérature. Lorsqu'on cherche à mesurer la mobilité intergénérationnelle, il faut donc choisir une famille de mesures. Et il est impossible de proposer une mesure de mobilité sociale qui prenne en compte simultanément les intuitions premières à la base de l'égalité des chances et du mouvement.

Nous passons en revue les mesures usuelles de la mobilité sociale, celles qui sont exploitées dans les travaux empiriques. De nombreux indices, au demeurant assez utilisés, ne correspondent à aucune des interprétations courantes de la mobilité, telles que nous les avons définies (mouvement, égalité des opportunités, égalité des chances devant la vie). Par ailleurs, la plupart des mesures dont l'interprétation est possible se révèlent utiles pour juger de la mobilité en tant que mouvement et non de l'égalité des chances. Ces résultats sont plutôt surprenants dans la mesure où le point de vue normatif de l'égalité des chances est presque toujours présent, de façon implicite ou explicite, dans les travaux sur la mobilité intergénérationnelle.

La troisième partie de cette thèse est consacrée à des développements sur les trois approches de la mobilité que nous avons définies. Un chapitre porte sur une extension de l'approche d'Atkinson et montre que le mouvement est une condition nécessaire et suffisante pour augmenter le bien-être social lorsque celui-ci est égal à la somme des utilités dynastiques espérées. Une matrice P est jugée plus mobile qu'une matrice Q si et seulement si elle peut être obtenue à partir d'un nombre fini de transformations « dédiagonalisantes », celle favorisant le mouvement, ou de manière équivalente, si et seulement si la cumulée jointe de Q domine celle de P. Ces deux assertions ont une équivalence sociale pour la classe des familles de bien-être utilitaristes dynastiques dont la dérivée croisée est strictement négative. Dans cette approche, c'est l'inversion des positions qui élève le plus le bien-être intergénérationnel.

Un chapitre est consacré à la mesure de la mobilité entendue au sens de l'égalité des opportunités et proposons trois types de justification des critères de van de Gaer. En particulier, la fonctionnelle de Van de Gaer est la seule classe de fonctions qui, d'une part, découle de préférences à la Kreps-Porteus et d'autre part, satisfait l'axiome d'égalité des chances de bien-être. Par rapport à la fonctionnelle welfariste dynastique d'Atkinson-Bourguignon fondée sur le traditionnel axiome des loteries composées, l'idée nouvelle est qu'il faut introduire une dissymétrie dans la résolution de l'incertitude sur le sort des enfants entre d'une part la contingence de la naissance, et d'autre part, la réussite sociale, une fois la classe sociale d'origine connue.

Le dernier chapitre porte sur les mesures d'égalité des chances devant la vie. Celles-ci vérifient trois axiomes : deux axiomes de symétrie, en lignes et en colonnes (AN et SP), et un axiome d'égalisation des probabilités. La mesure de Cramer et le lambda asymétrique, et d'une manière plus générale, les mesures déduites à partir des modèles log-linéaires, répondent à ces critères. Nous proposons ensuite deux familles de mesures d'égalité des chances devant la vie. Des mesures additives et strictement concaves en les probabilités ou d'une manière plus générale, ce que nous dénommons des mesures strictement Schur-concaves en les probabilités.

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