Soutenance de thèse

Essais en théorie de l'appariement et ses applications

Résumé

Cette thèse étudie l'affectation centralisée des enseignants aux écoles et un nouveau modèle d'appariement inspirée par cette dernière.  Dans le premier chapitre, nous développons un modèle théorique de réaffectation afin d'étudier le problème de réaffecter des enseignants titulaires enseignant au sein d'un établissement et demandant une mutation. Le problème est similaire à celui d'affecter des élèves dans des écoles. Dans ce cas, l'algorithme à Acceptation Différée a été identifié comme étant le seul algorithme qui: i) est stable, ii) efficace et qui iii) incite les élèves à soumettre sincèrement leurs préférences. La différence principale avec le problème d'affecter des élèves aux écoles est que les enseignants ont déjà une position initiale au sein d'un établissement. On doit donc prendre en compte une contrainte additionnelle, la Rationalité Individuelle (RI): un enseignant doit être affecté dans un établissement qu'il préfère faiblement à son établissement d'origine. Pour prendre en compte cette contrainte, une modification de l'algorithme à Acceptation Différée a été identifiée dans la littérature académique et utilisé en pratique pour affecter les enseignants aux écoles en France. Nous montrons que cet algorithme modifié souffre d'un important défaut: il n'est pas efficace au sens fort. Il est en effet possible de réaffecter les enseignants aux écoles de telle sorte que: i) les enseignants obtiennent une école qu'ils préfèrent et ii) les écoles obtiennent des enseignants mieux classés. Partant de ce constat, nous identifions la classe de tous les algorithmes, les algorithmes Block-Exchange (BE), qui ne souffrent pas de ce défaut. Parmi eux, nous montrons qu'il en existe un unique qui incite les enseignants à soumettre leurs préférences sincèrement: le Teacher Optimal Block-Exchange algorithm (TO-BE). En utilisant un modèle de marché large, nous montrons théoriquement que ces algorithmes ont de meilleures performances en termes de mouvement et de bien-être des enseignants que l'algorithme actuel. Nous utilisons ensuite une base de données sur l'affectation des enseignants aux écoles du secondaire en France en 2013 pour quantifier les gains possibles que nos algorithmes peuvent apporter. Dans un cadre de réaffectation pur sans enseignant néotitulaire et places vacantes, nous montrons qu'il est possible de plus que double le nombre d'enseignants obtenant une nouvelle affectation.  Dans le second chapitre, nous concevons un algorithme pratique, inspiré de nos résultats du chapitre précédent, pour la procédure française d'affectation des enseignants du secondaire. Plus globalement, cette conception a également pour but de fournir un outil face à deux problèmes importants communs aux pays de l'OCDE: i) le manque d'attractivité de la profession enseignants et ii) les importantes inégalités de réussites des élèves issus de milieux sociaux différents. Nous considérons l'ensemble du marché français composé des enseignants titulaires demandant une réaffectation, les enseignants sans affectation initiale et des places vacantes. Améliorer la mobilité des enseignants permet de leur donner de meilleures perspectives de carrière ce qui peut potentiellement attirer plus d'entrants dans la profession. Mais cette mobilité accrue peut entrainer l'affectation de plus d'enseignants peu expérimentés au sein d'académies déjà très défavorisées, affectant in fine la réussite des élèves au sein de celles-ci. Nous proposons un algorithme flexible qui permet de mieux contrôler le mouvement et la distribution des enseignants au sein de régions, notamment celles très désavantagées. En utilisant les données françaises d'affectation de 2013, nous simulons plusieurs scénarios contre factuels et montrons que notre algorithme peut prendre en compte plusieurs objectifs de politique publique.  Dans un troisième chapitre, nous proposons un nouveau modèle d'appariement inspiré par l'affectation des enseignants et des élèves aux écoles. Deux types d'agents doivent être affectés ensemble à des objets. Une application possible est l'affectation de managers et travailleurs à des projets. Ce modèle est un hybride entre le modèle classique d'affectation avec deux types où des hommes (ou élèves) et femmes (ou écoles) ont des préférences sur l'un et l'autre et doivent être appariées ensemble et un modèle d'allocation de logements ou des logements sans préférences doivent être affectés à des agents ayant des préférences sur ces logements. Nous explorons théoriquement les questions classiques de la littérature d'appariement en définissant un concept de stabilité: par exemple il ne doit pas exister de manager (ou travailleur) qui préfèrerait renvoyer son partenaire et demander à un autre travailleur (ou manager) de le rejoindre au sein du projet qui lui a été affecté. Nous montrons que ce concept de stabilité peut ne pas exister. Cependant, cette impossibilité dépend fortement de la possibilité pour un manager et pour un travailleur de pouvoir renvoyer son partenaire assigné et garder son projet. Cela pose la question suivante: qui possède, entre un manager et un travailleur, le projet ? Nous introduisons donc une notion de structure de propriété qui définit, pour chaque triplet de manager-travailleur-projet possible, le propriétaire du projet au sein de ce triplet. On peut donc ensuite considérer une notion de stabilité où uniquement les propriétaires peuvent renvoyer leur partenaire et demander à un autre de les rejoindre au sein de leur projet. Nous montrons que si l'on donne toujours la propriété au même type d'agent, par exemple les managers possèdent toujours les projets, alors l'existence d'appariements stables est rétablie. Ce résultat peut fournir une explication sur la raison pour laquelle on tend à n'observer que ce type de structure en pratique. Il souligne également une structure similaire avec celle des appariements stables dans le modèle standard d'affectation avec deux types. Nous explorons ce lien en définissant des concepts de coeur et montrons que, contrairement au cadre classique, ils peuvent être vides.

Jury

  • M. Olivier Tercieux (Directeur de thèse), CNRS
  • M. Francis Bloch, Université Paris 1 – Panthéon Sorbonne
  • Mme Estelle Cantillon, Université Libre de Bruxelles
  • M. Yeon-Koo Che, Columbia University
  • M. Sidartha Gordon, Université Paris Dauphine
  • M. Julien Grenet, CNRS

Informations pratiques

Date(s)
  • Mardi 24 octobre 2017 - 14:00
Lieu(x)
  • PSE - Ecole d'économie de Paris – Campus Jourdan (salle R1-09), 48 boulevard Jourdan 75014 Paris